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如图,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,CD,BE相交于点O.若△DOE的面积:△COB的面积=4:9,求AE/

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:22:25
如图,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,CD,BE相交于点O.若△DOE的面积:△COB的面积=4:9,求AE/AC
∵DE∥BC,
∴△ODE∽△OCB,
∴S△ODE/S△OBC=(DE/BC)²=4/9,
∴DE/BC=2/3
又∵△ADE∽△ABC,
∴AE/AC=DE/BC=2/3