在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,角ABC=30°则二面角P-BC-A的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:11:20

在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,角ABC=30°则二面角P-BC-A的正切为多少?

在平面ABCD内,过点A作AH⊥BC于点H,连接PH.
则：
PA⊥平面ABCD,则：PA⊥BC
因为：AH⊥BC
则：BC⊥平面PAH
即：PH⊥BC、AH⊥BC
所以,∠PHA就是二面角P－BC－A的平面角
在直角三角形ABH中,因∠B=30°、AB=a,则：AH=(1/2)a
在直角三角形PAH中,
tan∠PHA=PA/AH=2
即：二面角P－BC－A的正切值是2

在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,角ABC=30°则二面角P-BC-A的在四棱锥P -ABCD中,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,PA垂直平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a 已知在四棱锥p-abcd中,底面abcd是平行四边形,pa⊥平面abcd,pa=√3,ab=1 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点. 在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,AB//DC,角DAB=90° 高中立体几何二面角已知四棱锥P-ABCD是底面ABCD是平行四边形,面PAB垂直面ABCD,且PA=BC=a,PB=A 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点（2014•温州二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，AB=1，BC=2，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点