数学三角形的外角与内角的关系题目

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:41:58

数学三角形的外角与内角的关系题目
1.如图,CD是三角形ABC中角ACB的外交平分线.试猜测角B与角BAC的大小关系,并说明理由.
2.一个多边形除了一个角为132度以外,其余各内角之和为2748度,求这个多边形的边数和对角线条数.

（1）∵CD平分∠ACE
∴∠ACD＝∠ECD
∵∠BAC是△ACD的一个外角
∴∠BAC＞∠ACD＝∠ECD
∵∠ECD是△ABC的一个外角
∴∠ECD＞∠B
∴∠BAC＞∠ECD＞∠B
∴∠BAC＞∠B
（2）设n边形
多边形内角之和＝(n-2)180=2748+132
故：n=18
对角线条数：n(n-1)/2-n=n(n-3)/2=18×(18-3)÷2＝135

请用三角形内角与外角的关系,求五角星的5个角的度数初二数学《多边形的内角和与外角和》三角形的内角和外角综合应用三角形内角和外角的问题某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．如图,BD、CD分别是三角形ABC 的一个内角的平分线与一个外角的平分线,问角BDC 与角A 之间的等量关系. BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究角BDC与角A之间的等量关系. 初一下册数学三角形内角于外角的练习题(附答案) 探索多边形的内角和与外角如图,三角形ABC的内角平分线或外角平分线交于点P试写出下列三个图中的角P与角A的关系. 如何证明三角形外角定理?（就是外角等于与它不相邻的两内角和） (1)如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180度,那么与这个外角相邻内角的度数为______________