作业帮四边形ABCD是正方形,点E是边BC中点,AE=EF,EF角正方形外角的平分线CF于点F.求角AEF=90°
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 10:16:11
四边形ABCD是正方形,点E是边BC中点,AE=EF,EF角正方形外角的平分线CF于点F.求角AEF=90°
取AB的中点G,连接EG,
∵E、G分别为正方形的边AB、BC的中点,∴AG=BG=BE=CE,
由∠B=45°得∠BGE=45°,∴∠AGE=135°,
∵CF平分外角,∴∠ECF=135°,
在ΔAGE与ΔECF中：
AG=EC,∠AGE=∠ECF=135°,AE=EF,
∴ΔAGE≌ΔECF,
∴∠BAE=∠CEF,
∵∠BAE+∠AEB=90°,
∴∠AEB+∠CEF=90°,
∴∠AEF=90°.
∵E、G分别为正方形的边AB、BC的中点,∴AG=BG=BE=CE,
由∠B=45°得∠BGE=45°,∴∠AGE=135°,
∵CF平分外角,∴∠ECF=135°,
在ΔAGE与ΔECF中：
AG=EC,∠AGE=∠ECF=135°,AE=EF,
∴ΔAGE≌ΔECF,
∴∠BAE=∠CEF,
∵∠BAE+∠AEB=90°,
∴∠AEB+∠CEF=90°,
∴∠AEF=90°.
四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,角AEF=90 ,EF交正方形外角的平分线CF于F,求证AE=EF
四边形ABCD是正方形,点E是边BC中点,AE=EF,EF角正方形外角的平分线CF于点F.求角AEF=90°
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证：AE=EF.
如图,四边形abcd是正方形,点e是边bc的中点,角aef=90度,且ef交正方形外角的平分线cf于点f,求证ae=ef
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,求证AE=EF
如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角平分线CF于F,求证AE=EF(提
如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证AE=EF
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点（如图1）,角AEF=90,EF与正方形外角的平分线CF交于F.求证：AE=E
四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF
四边形ABCD是正方形,点E是BC延长线上的一点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,试说明AE=E
如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点
如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,