正方形ABCD对角线AC与BD交于点O,点E是OA上一点,CH垂直BE于H,CH交BD于F,求证:EF平行于AB
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 23:26:49
正方形ABCD对角线AC与BD交于点O,点E是OA上一点,CH垂直BE于H,CH交BD于F,求证:EF平行于AB
一定要正确
一定要正确
因为三角形EHC和EOB均为直角三角行,且有公共角,即角HEC=角OEB
故两个三角形相似,所以角ECH=角EBO,-------(1)也可以用三角形CDF和FBH相似得到
又OC=OB,角FOC=角EOB=90°--------------------(2)
所以由(1)(2)得三角形FOC与EOB全等,
所以EO=FO;
又三角形EOF为直角三角形,所以角EOF=45°=角OAB
所以EF//AB
故两个三角形相似,所以角ECH=角EBO,-------(1)也可以用三角形CDF和FBH相似得到
又OC=OB,角FOC=角EOB=90°--------------------(2)
所以由(1)(2)得三角形FOC与EOB全等,
所以EO=FO;
又三角形EOF为直角三角形,所以角EOF=45°=角OAB
所以EF//AB
已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F.,求证:OE=
如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证:EF
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OA上任意一点,CF ⊥BE与F,交OB与G,求证:OE=OG
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF经过点O分别与AB、CD相交于点E、F,G、H分别是OA、O
正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是射线AB上一点,点F 是直线AD上一点,BE=DF,连接EF交线段BD于点
已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证:DE=CF
在平行四边形ABCD中,两对对角线AC,BD交于点O,EF过点O且垂直AC交AB与点E,交CD与点F,求证四边形AECF
如图所示,正方形ABCD的对角线交于点O,EF平行于AB分别交OA,OB于E,F两点,连结CF,BE,证明CF=BE
在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证:
在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证:
已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上任意一点,CF垂直于BE于点F,CF交DB于点G,求证:OE=OG.