y=(1+根号x)/(x+3)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:22:48

y=(1+根号x)/(x+3)
的导数等多少
结果我知道,但是不知道怎么算会得这个结果请大家帮我分析一下谢谢:
y'=(1-(根号x))(3+(根号x))/(2根号x(x+3)^2))
求导公式我都懂,不用细说
我用求导公式的结果为:{(x+3) /[(2*根号x)-(根号x+1)}/(x+3)^2,
跟上面的答案差太多了,是怎么转过去的?

这题因为是个分式从总体讲要用导数除法公式,只要记住了公式,此题相当简单,(公式是分子的导数乘以分母减去分母的导数乘以分子整个结果作为导出的分子,导出的分母就是原分母的平方)
这里我把这题讲得超级细,让你顺便记住了解公式:分子分母分别看
分析:分子中的根号x的导数怎么求?根号x=x^1/2(即x的1/2次方)利用幂指数求导公式(x^n)'=n*x^(n-1) 所以根号x的导数=1/ (2*根号x)(即2倍根号x分之一)
先看分子:分子是(1+根号x),求导得【1/(2*根号x) 】(前面1是个常数,其导数为0,运用了导数加法和幂指数求导公式)
再看分母:(x+3)它导数是1(因为x的导数是1,后面3是常数其导数为0)
现在就可以做最后一步了.为了让你更清楚除法公式,设上面求出来的分子的导数为 u,分母的导数为 t,因为整个式子是分式,所以根据导数除法公式:结果是分子为【(u*(x+3)-t*(1+根号x)】,分母是【(x+1)^2】
把u,t一开始求的值带进去得最后结果:分子是(x+3) /[(2*根号x)-根号x-1],分母是(x+3)^2 ,如果还可以约分化简想化就化.
(符号 ^ 是次方的意思)回答完毕,应该会了吧
答案(x+3) /[(2*根号x)-根号x-1],分母是(x+3)^2接着再化简就是了!分子分母约去(x+3).最后结果:1/(根号x-1)(x+3)

已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 代数式求值.已知x=2,y=根号3,求 (根号x-根号y)/(根号x+根号y)+(根号x+根号y)/(根号x-根号y) (1/2)已知实数x,y,a满足：根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-a)+根号(x-2y+a+3) 已知x,y为实数,且y=根号2x-6+根号(3-x)+1,求x根号2x÷根号x/y 求导数 y=(x*根号x根号x根号x)/3次根号x^2 已知x=2+根号3,y=2-根号3,计算代数式(x+y/x-y-x-y/x+y)乘以(1/x^2-1/y^2) 已知x平方+y平方-2y+1=0,求（根号x+根号y+3）/（（根号xy+y）（3根号x+根号y））根号3-X+根号X-3+1=Y 则X+Y的算术平方根是多少【(x-y)^3(x^1/2+y^1/2)^-3+3(x根号y-y根号x)】/(x根号x+y根号y)+(2xy根号xy- 求函数f(x)=根号(x^2+y^2)+根号((x-1)^2+y^2)+根号(x^2+(y-1)^2)+根号((x-3) 根号2x+根号3y=2根号6 根号3x-根号2y=1 急