如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE＞DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:51:49

（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD ∥ BC，
∴∠BCE=∠DEC，
又∵BE=BC，∴∠BCE=∠BEC．
∴∠BEC=∠DEC，
∴CE平分∠BED；

（2）在Rt△BAE中，AB=3，BE=BC=5，
有勾股定理得：AE=4，
在Rt△CDE中，CD=3，DE=1，
有勾股定理得：EC=
10 ，
在Rt△BOC中，BC=5，CO=
10
2 ，
由勾股定理得：BO=
B C 2 -C O 2 =
3
10
2 ，

（3）如图所示：
∵FE ∥ CB，
∴∠EFO=∠COB，
∵BE=BC，BO⊥CE，
∴EO=CO，
在△FEO和△BCO中，

∠EFO=∠OBC
∠EOF=∠COB
EO=CO ，
∴△FEO≌△BCO（AAS），
∴EF=BC，
∴四边形EFCB是平行四边形，
∵EC⊥BF，
∴四边形EFCB是菱形．

已知：如图在矩形ABCD中,点E在AD边上,AE＞DE,BE=BC,点O是线段CE的中点. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE=AE，F是AE的中点，AB=4，BC=8．求线段OF的长．如图,在矩形ABCD中,E是边BC的中点,P是AD上的动点,PF⊥AE,PH⊥DE. 如图,在矩形ABCD中,点E是DC边上的中点,EF⊥AE交BC于点F ,连接AF(BC＞CE).△CEF于△EAF相似吗如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE＝BC,求证∶CE＝EF. 如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8,求线段OF的长. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点．求证：AE=DE．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BF=4,DE=5,P是线段EF上一动点,过点P作如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的圆O交与点F连接DF 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10.点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的⊙O相交于点F,连接DF.