如图,△DAC和△EBC均是等边三角形（注：三边都相等、每个角都等于60°）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 16:06:37

如图,△DAC和△EBC均是等边三角形（注：三边都相等、每个角都等于60°）
AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N.求证：（1）△ACE全等于△DCB,（2)EM=BN （初二的,格式要完整,

证明：
（1）
∵△DAC和△EBC均是等边三角形
∴AC=DC,CE=CB
且∠DCA=∠ECB=60°
∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE
∴∠ACE=∠DCB
∴△ACE全等于△DCB（SAS）
（2）
由上题得△ACE全等于△DCB
∴∠MEC=∠NBC
∵∠DCA=∠ECB=60°
∴∠MCE=180°-60°-60°=60°=∠NCB
又∵CE=CB
∴△MCE全等于△NCB（ASA）
∴EM=BN

如图（1）,已知∠AEC＝∠AED,AB是∠DAC的角平分线,BC等于BD,△EBC和△EBD全等吗?为什么? 我们把三边都相等或三个角都为60°的三角形叫做等边三角形,下图中△ABC均为等边三角形.(1)M,N分别是BC和AC 如何用几何语言表示等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°（用几何语言表示）三个角都相等的三角形是等边三角形如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证：△CDE是等边三角形如图，四边形ABCD是正方形，（即各边相等，各内角都是90°）△EBC为等边三角形，则∠BEA为（　　）如图,AD、BE、CF分别是三角形ABC的三条角平分线,则角DAC+角EBC+角FCB等于多少? 证明：每个内角都等于60°的三角形是等边三角形如图,正方形ABGE（四边相等,四个角都等于90）中,点D在EG上,点C在BG上,且∠DAC=90°,求证：CD=DE+ 如图,在正五边形ABCDE中,每个内角都相等,角1等于角2,则角3有相等吗这是一个数学图形证明题,求证：等边三角形的每个角相等且每个角等于60度. 如图,∠DAC是△ABC的一个外角,AE平分∠DAC,且AE//BC,则AB与AC相等吗?并说明理由如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,△EBC是等边三角形,连结BD,则△BED的面积是?