证明Rn中的任意一组正交向量都可以扩充为一组标准正交基

急求线性代数题：证明：Rn中任意一组线性无关的向量都可以扩充成Rn的一组基. 怎样用MATLAB将一组向量化为标准正交基 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵 正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. 用施密特正交化方法,由下列向量组构造一组标准正交向量组：(1,2,2,-1)^T (1,1,-5,3)^T (3,2,8 一组向量的施密特正交化是它在一组基下的坐标的正交化然后乘以这组坐标吗?为何? 对称变换 在一组标准正交基下的矩阵是对称矩阵 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组 怎么判断正交矩阵正交矩阵的充分必要条件：它的列向量组为标准正交向量组, 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 设a,b属于Rn,A为正交矩阵,证明：1:|Aa|=|a|; 2：=.