作业帮 > 数学 > 作业

如图,从⊙O外一点A作⊙O得切线AB,AC,切点分别为B,C,连接CD,AO,求证CD‖AO

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:58:47
如图,从⊙O外一点A作⊙O得切线AB,AC,切点分别为B,C,连接CD,AO,求证CD‖AO
1、连接OC,所以三角形ABO全等于三角形ACO,所以角BOA等于角COA,又因为同一段弧所对应的圆周角是圆心角的一半,所以角ODC等于角BOA,所以CD平行于AO2、连接BC,因为直径所对应的圆周角是直角,所以三角形BCD与三角形ACO相似,所以BD/CD=AO/CO,即6/X=Y/3,所以Y=18/X(0 <X<6)os3、由上式得Y=18/X代入方程X+Y=11aeil得X等于2和9195由于X小于6,所以X=2ch即Y=9,根据勾股定理AB=√72=6√2