求一道简单的一元四次方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:08:29

求一道简单的一元四次方程
x^4－2x+1=0,

显然发现x=1是其中之一的解.
多项式除法,得到原方程为(x-1)(x^3 + x^2 + x - 1) = 0.
其实,将原方程转化为 (x^4 - x^2) + (x^2 - 2x + 1) = 0之后提取公因式也可以得到上面的.
下面解方程x^3 + x^2 + x - 1 = 0
你确定这个是手算的?
我用matlab算的结果是
x =((11^(1/2)*27^(1/2))/27 + 17/27)^(1/3) - 2/(9*((11^(1/2)*27^(1/2))/27 + 17/27)^(1/3)) - 1/3
x = (3^(1/2)*(2/(9*((11^(1/2)*27^(1/2))/27 + 17/27)^(1/3)) + ((11^(1/2)*27^(1/2))/27 + 17/27)^(1/3))*i)/2 + 1/(9*((11^(1/2)*27^(1/2))/27 + 17/27)^(1/3)) - ((11^(1/2)*27^(1/2))/27 + 17/27)^(1/3)/2 - 1/3
x = 1/(9*((11^(1/2)*27^(1/2))/27 + 17/27)^(1/3)) - (3^(1/2)*(2/(9*((11^(1/2)*27^(1/2))/27 + 17/27)^(1/3)) + ((11^(1/2)*27^(1/2))/27 + 17/27)^(1/3))*i)/2 - ((11^(1/2)*27^(1/2))/27 + 17/27)^(1/3)/2 - 1/3
转化为小数：
x = 0.543689012692076
x = -0.771844506346038 + 1.115142508039937i
x = -0.771844506346038 - 1.115142508039937i
这就是结果了.
可以说是根据一元三次方程求根公式求出来的,反正手算出来有点扯.
再问：谢谢！虽然后面那些没怎么看得懂，但非常感谢您的解答。
再答：后面那些是matlab解方程x^3 + x^2 + x - 1 = 0的结果。

因为matlab开始显示的是精确解，加上原方程的解的形式十分复杂，所以显示了2行多。
后面转化为小数你应该明白了。

怎样用MATLAB求一元四次方程的根? 求一道方程,一元二次的一元四次方程需出题请高手出一到一元四次的方程并附证明计算过程~还需要一道一元四次方程要求的答案是不定解要求同上简单的一元二次方程一道题目求解答求一道方程解的数学题用一元一次解 matlab解一元四次方程 matlab求解一元四次方程一道很简单的一元二次方程题! 一道初三简单的一元二次方程题一道简单的一元一次不等式应用题! 求解一道简单的一元二次方程数学题一道简单的一元二次化简题