如图甲由三角形的内角和或外角和可知∠abc=∠a+∠c+∠o(3)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:21:44

Q：利用三角形的内角和或外角和易得∠ABC=∠A+∠C+∠O.在图二中,已知AD、CD分别平分∠OAB、∠OCD,请直接利用图1中的结论完成下面两个问题：
（1）若∠O=80°,∠B=120°,求∠ADC的度数；
（2）猜想∠O与∠ABC和∠ADC之间的数量关系?并说明理由
是不是这个问题?

（1）∠ADC=∠DAO+∠DCO+∠O=1/2(∠A+∠C)+∠O
=1/2(∠ABC-∠O)+∠O=1/2∠ABC+1/2∠O=100°
.（2）∠ADC=∠DAO+∠DCO+∠O=1/2(∠A+∠C)+∠O =1/2(∠ABC-∠O)+∠O=1/2∠ABC+1/2∠O
所以∠O=2∠ADC-∠ABC.
此类题还有就是说角平分线,求其关系.遇到这类题要灵活看图,设角度为x,y等
利用方程思想解题.
求采纳

如图是一个五角星ABCDE,由三角形的外角和定理可知∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D.由三角形的内角和定理得证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°；已知：如图3,三角形ABC求证：∠A+∠B+∠C=180 在∠ABC中∠A等于和它相邻的外角的四分之一,这个外角等于∠B的两倍,求:三角形的三个内角已知：如下图,O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点. 已知,如图O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点已知,如图O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点. 如图4,在三角形ABC中,∠A=64°,作三角形ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线,这两条角平分【看补充】如图,在三角形△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O 设∠BOC=40° 则角A=? CE CF分别是三角形ABC的内角和外角的平分线求∠ECF的度数数学高手帮忙解题在三角形ABC中,∠A=∠α,三角形ABC的内角平分线和外角平分线交与点P,且∠P=β,试探求下列各图中如图,在三角形ABC中 BD　CD　是内角平分线　　　BP,CP　分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线.（1）喏∠A＝3 如图3,△A"B"C"的内角∠A"C"B"的外角平分线与∠A"B"C"的内角平分线相交于点O",若∠A"=n°,则∠B"