sina*cosb=1/2,则cosa*sinb的取值范围?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 20:11:26
sina*cosb=1/2,则cosa*sinb的取值范围?
说明思路.
说明思路.
sin(A+B) = sinA*cosB + cosAsinB
cosA*sinB = sin(A+B) - sinA*cosB = sin(A+B) - 1/2
因为 1≥sin(A+B)≥ -1
所以
1/2 ≥ cosAsinB ≥ -3/2
sin(A-B) = sinA*cosB - cosAsinB
cosA*sinB = sinA*cosB - sin(A-B) = 1/2 - sin(A-B)
3/2 ≥ cosAsinB ≥ -1/2
以上两结论取交集
1/2 ≥ cosAsinB ≥ -1/2
-----------------------------------
附录:
例如 A = 135,B = 45
cos135*sin45 = -1/2
再例如 A = B = 45
cosA*sinB = 1/2
通过这两个特例,可以看到 两个极值都有可能取到.所求范围不会比 [-1/2,1/2] 更窄.
同时,也不会比这个范围更宽.因为这个范围的导出,是没有任何争议的.
cosA*sinB = sin(A+B) - sinA*cosB = sin(A+B) - 1/2
因为 1≥sin(A+B)≥ -1
所以
1/2 ≥ cosAsinB ≥ -3/2
sin(A-B) = sinA*cosB - cosAsinB
cosA*sinB = sinA*cosB - sin(A-B) = 1/2 - sin(A-B)
3/2 ≥ cosAsinB ≥ -1/2
以上两结论取交集
1/2 ≥ cosAsinB ≥ -1/2
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附录:
例如 A = 135,B = 45
cos135*sin45 = -1/2
再例如 A = B = 45
cosA*sinB = 1/2
通过这两个特例,可以看到 两个极值都有可能取到.所求范围不会比 [-1/2,1/2] 更窄.
同时,也不会比这个范围更宽.因为这个范围的导出,是没有任何争议的.
若sinA+sinB=二分之根号二,则cosA+cosB的取值范围是多少?
已知sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb的取值范围.
sinA+sinB=根号2 /2,求cosA+cosB的取值范围!
已知p(3cosa,3sina,1),q(2cosb,2sinb,1)则|pq|的取值范围
已知p(3cosa,sina,1),q(2cosb,2sinb,1)则|pq|的取值范围
若sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的取值范围.
已知cosa+sinb=根号3 求sina+cosb的取值范围
三角函数的应用已知sinA+sinB=庚号2/2,求cosA+cosB的取值范围,
已知A(3cosa,3sina),B(2cosb,2sinb)则向量AB模的取值范围是
一道三角函数题.若sinA+sinB=√2/2,求cosA+cosB的取值范围.
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),(1)、a*(a+2b)的取值范围(2)若a-b=∏/3
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) (1)求a*(a+2b)0的取值范围