作业帮若多项式x4-x3+ax2+bx+c能被（x-1）3整除，求a、b、c的值．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:11:25
若多项式x4-x3+ax2+bx+c能被（x-1）3整除，求a、b、c的值．
∵多项式x4-x3+ax2+bx+c能被（x-1）3整除，
∴设x4-x3+ax2+bx+c=（x+m）（x-1）3，
∴x4-x3+ax2+bx+c=（x3-3x2+3x-1）（x+m）=x4+（m-3）x3+3（1-m）x2+（3m-1）x-m，
∴
m−3＝−1 ①
3(1−m)＝a ②
3m−1＝b ③
−m＝c ④，
由①得：m=2，
将m=2代入②，有：3（1-2）=a，解得：a=-3，
将m=2代入③，有：3×2-1=b，解得：b=5，
将m=2代入④，有：2=-c，解得：c=-2，
∴a=-3、b=5、c=-2．
∴设x4-x3+ax2+bx+c=（x+m）（x-1）3，
∴x4-x3+ax2+bx+c=（x3-3x2+3x-1）（x+m）=x4+（m-3）x3+3（1-m）x2+（3m-1）x-m，
∴
m−3＝−1 ①
3(1−m)＝a ②
3m−1＝b ③
−m＝c ④，
由①得：m=2，
将m=2代入②，有：3（1-2）=a，解得：a=-3，
将m=2代入③，有：3×2-1=b，解得：b=5，
将m=2代入④，有：2=-c，解得：c=-2，
∴a=-3、b=5、c=-2．
求教：已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除,求4a+c的值
已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除.
已知多项式x3+ax2-2x2+3x-bx-c经化简后等于x3-3x2+4x-1,求a、b、c的值
已知多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则ab
已知多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能被x的平方+3x-4整除.（1）求4a+c的值（2）求2a-2b-c的值
已知对任意有理数x,多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2-bx+c整除(c不等于0)求a-b+c的值
已知多项式x3+ax2+bx+c中，a，b，c为常数，当x=1时，多项式的值是1；当x=2时，多项式的值是2；若当x是8
若多项式X的四次方-X的立方+AX平方+BX+c能被（x-1)立方整除,则A,B,C的值是多少?
已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a=______；b=______．
试确定a和b，使x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除．
已知a,b,c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除（1）求4a+c的值（2）求2a-2b