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已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式,则a=______;b=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 19:16:57
已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式,则a=______;b=______.
设另一个因式是:2x2+mx+n,则(x2+x-6)(2x2+mx+n)
=2x4+(m+2)x3+(m+n-12)x2+(n-6m)x-6n
则:

m+2=1
m+n−12=−a
n−6m=b
a+b−1=−6n
解得:

m=−1
n=−3
a=16
b=3
故答案是:16,3.