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以三角形abc边长为直径的3个半圆的面积有什么关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 21:19:41
以三角形abc边长为直径的3个半圆的面积有什么关系
1.设△ABC是直角三角形,
∠c=90°,
以AB,BC,AC为直径作半圆,
1/2·(a/2)²π+1/2·(b/2)²π=1/2·(c/2)π.
即a²+b²=c².
即两个小半圆的面积和等于大半圆面积.
2.三角形是锐角时,
∵a²+b²>c²,
即两个小半圆的面积和大于大半圆面积.
3.三角形是钝角时,
∵a²+b²<c²,
即两个小半圆的面积和小于大半圆面积.