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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量A

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 20:16:05
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量
A
连结A1D、BD，取A1D中点G，连结FG、BG，
则有FG
∥
.
1
2DD1，BE
∥
.
1
2DD1，
∴FG
∥
.BE，可得四边形BEFG为平行四边形．
∴EF∥BG．
∵EF⊄平面A1BD，BG⊂平面A1BD，∴EF∥平面A1BD．
同理可得B1C∥平面A1BD，而向量

A1B是平面A1BD内的向量
∴向量

A1B、

B1C、

EF都与平面A1BD平行．
由此可得：将向量

A1B、

B1C、
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点． 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，用向量方法： 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,A1D1的中点, 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,M、N分别是A1D1,C1D1的中点,E、F分别是BB1、BC的中点 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点． 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱CC1,BB1,DD1的中点试证明∠BGC=∠FD1E 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F垂直平面ADE.**