求帮忙：焦点在x轴上的双曲线,虚半轴长为1,离心率为(2根号3 ) /3.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:41:58

求帮忙：焦点在x轴上的双曲线,虚半轴长为1,离心率为(2根号3 ) /3.
(1)求双曲线的标准方程；
（2）过双曲线的右焦点作倾斜角为45°的直线,交双曲线于A、B两点,求弦长/ AB/

请问这题怎么做啊?麻烦,谢谢

（1）b=1 ,e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=4/3,
解得 a^2=3 ,b^2=1 ,
所以双曲线的标准方程为 x^2/3-y^2=1 .
（2）由 c^2=a^2+b^2=4 得 c=2 ,因此右焦点为（2,0）,
直线方程为 y=x-2 ,代入双曲线方程得 x^2/3-(x-2)^2=1 ,
化简得 2x^2-12x+15=0 ,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2=6 ,x1*x2=15/2 ,
因此,由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=2(x2-x1)^2=2*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=2*(36-30)=12
得 |AB|=2√3 .

已知双曲线焦点在y轴上,虚半轴长为1,离心率为2/3 根号3 求双曲线的标准方程 1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程. 焦点在X轴上过点P(3,根号2)离心率为2分之根号5求双曲线的标准方程已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在X轴上离心率e=根号2,焦点到渐近线的距离为1 已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程双曲线:焦点在x轴上,焦距为2倍的根2,过A/3,2/.求双曲线,离心率,渐近线的方程式?. 已知双曲线C的焦点在x轴上,离心率e=根号5且直线y=x+2被双曲线截得的弦长为12.求双曲线C的方程已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程焦点在y轴上的双曲线,如果渐近线的方程为y=正负根号3x,则双曲线的离心率e= 已知双曲线焦点在X轴上,过焦点做斜率为3分之根号3的直线交双曲线右支于P,且Y轴平分线F1P,求双曲线离心已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程