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已知椭圆的焦距与长半轴的和为10 离心率为1/3 求椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:34:06
已知椭圆的焦距与长半轴的和为10 离心率为1/3 求椭圆的标准方程
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1或y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)
依题意得{2c+a=10
{e=c/a=1/3
{a^2=b^2+c^2
解得:a=6,c=2,b=4√2
∴椭圆的方程为x^2/36+y^2/32=1或y^2/36+x^2/32=1