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若△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A,与BC相交于点D,且AB=2AD,则△ABC中必有一个内角的度数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:43:28
若△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A,与BC相交于点D,且AB=2AD,则△ABC中必有一个内角的度数为(  )
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
如图,∵边BC的垂直平分线经过顶点A,
∴AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵AB=2AD,
∴∠B=30°,
∴∠C=30°,∠BAC=180°-30°×2=120°,
观察各选项,只有D符合.
故选D.