已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2）在一个周期内，当x＝π6时，y有最大值为2，当x＝

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/01 21:48:35

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜

（1）∵在一个周期内，当x＝
π
6时，y有最大值为2，当x＝
2π
3时，y有最小值为-2．
∴可得A=2，且函数的周期T=2（
2π
3-
π
6）=π，得ω＝
2π
π＝2．-----------------------（4分）
把(
π
6，2)代入f（x）=2sin（2x+ϕ），得2•
π
6+ϕ＝
π
2+2kπ (k∈Z)
∴ϕ＝
π
6+kπ (k∈Z)，结合|ϕ|＜
π
2取k=0，得ϕ＝
π
6
∴函数f（x）表达式为：f(x)＝2sin(2x+
π
6)．-----------------------（6分）
（2）结合（1）的表达式，得g(x)＝2sin(−2x+
π
6)＝−2sin(2x−
π
6)，-----------------------（8分）
由−
π
2+2kπ≤2x−
π
6≤
π
2+2kπ，k∈Z-----------------------（10分）
得：−
π
6+kπ≤x≤
π
3+kπ，k∈Z
所以g（x）的单调递减区间为[−
π
6+kπ，
π
3+kπ ]，k∈Z．-----------------------（12分）

已知函数y=Asin(Wx+φ在同一个周期内,当x=π/3时,y取最大值2,当x=0时,f（x）取得最小值为-2,则函数明天考试急函数y＝Asin（ωx＋ч）（A＞0．ω＞0,丨ч丨＜π／2）在同一周期内当x＝π／12时,y最大值＝2 函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)在同一个周期内,当X=π/3时,y最大值=2,当x=0时,y最小值=－2, 已知函数y=Asin（ωx+φ）在同一周期内当x=π\3时有最大值2,当x=0时有最小值-2,求函数解析式已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的最小正周期为π,且当x=2/3π时,f（x）取得最小已知函数y=Asin(wx+b)在一个周期内,当x=3分之π时有最大值2,当x=0时有最小值-2, 已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=π12时，取最大值y=2，当x=7π12时，取得最小值y=-2，那已知函数 y=Asin(wx+Ф)（A>0,w>0）在同一周期内,当x=∏／12时,y取最大值2,当x=7∏／12时,y 函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2)在一个周期内的简图,如图所示.（1）求函数f(x 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋4分之π)（其中x∈R,A＞0,ω＞0）的最大值为2,最小正周期为8.（1）求函数f( 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A＞0,w＞0,|φ|＜π/2）的最小正周期为2,且当x=1/3时,f(x)取得