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如图,在图中三角形ABE,ADF和四边形AECF的面积相等,三角形AEF的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:06:40
如图,在图中三角形ABE,ADF和四边形AECF的面积相等,三角形AEF的面积是多少?
由条件可得:
1/2AD*DF=1/2AB*BE=1/2(EC*AB+FC*AD)=1/3AB*AD
由1/2AD*DF=1/3AB*AD得
DF=2/3AB
由1/2AB*BE=1/3AB*AD得
BE=2/3AD
AEF面积=1/3AB*AD-1/2EC*FC=1/3AB*AD-1/2(1/3AB)*(1/3AD)=5/18AB*AD