作业帮斜三棱柱
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:38:44
解题思路： （1）连接A1C，A1E，结合菱形的性质及F是BC的中点，由三角形的中位线定理，可证得EF∥A1C，由线面平行的判定定理即可得到直线EF∥平面A1ACC1； （2）取G为线段AB上靠近B点的四等分点，连接EG，FG，由菱形的性质及E是A1B的中点，可得EG⊥AB，又由平面A1ABB1⊥平面ABC，根据面面垂直的性质定理可得EG⊥平面ABC，又由面面垂直的判定定理，即可得到平面EFG⊥平面ABC； （3）由△A1AB是边长为a的等边三角形，则我们可以求出EG的长，结合（2）中EG⊥平面ABC，利用等体积法，我们易将棱锥A-BCE的体积为V表示为a表达式，结合V∈[ 3 2 ，12]，构造关于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解题过程：
最终答案：略
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最终答案：略