威尔逊定理证明问题[必要性] 若p是素数,取集合 A={1,2,3,...p -1}; 则A 构成模p乘法的缩系,即任
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:41:10
威尔逊定理证明问题
[必要性]
若p是素数,取集合 A={1,2,3,...p -1}; 则A 构成模p乘法的缩系,即任意i∈A ,存在j∈A,使得: ( i j ) ≡ 1 ( mod p )那么A中的元素是不是恰好两两配对呢?不一定,但只需考虑这种情况 x^2 ≡ 1 ( mod p ) 解得:x ≡ 1 ( mod p ) 或 x ≡ p - 1 ( mod p ) 其余两两配对;故而 ( p - 1 ≡ 1﹡( p -1 ) ≡ -1 ( mod p )若p不是素数 则易知有d = gcd[p,(p − 1)!] = p 故而 ( p -1 ≡ 0 ( ( mod p))
什么叫模p乘法的缩系
[必要性]
若p是素数,取集合 A={1,2,3,...p -1}; 则A 构成模p乘法的缩系,即任意i∈A ,存在j∈A,使得: ( i j ) ≡ 1 ( mod p )那么A中的元素是不是恰好两两配对呢?不一定,但只需考虑这种情况 x^2 ≡ 1 ( mod p ) 解得:x ≡ 1 ( mod p ) 或 x ≡ p - 1 ( mod p ) 其余两两配对;故而 ( p - 1 ≡ 1﹡( p -1 ) ≡ -1 ( mod p )若p不是素数 则易知有d = gcd[p,(p − 1)!] = p 故而 ( p -1 ≡ 0 ( ( mod p))
什么叫模p乘法的缩系
模p乘法的缩系就是素数P除去本身之外其它所有小于它的正整数组成的集合,因为P是素数,所以跟之前的所有正整数都不整除,且它们构成P的同余模系.
怎么证明:若P是奇素数,则P|(a的p次方+(p-1)!a)?
初等数论伪素数的定义为什么不带p不 整除a,感觉不恰当?费马小定理原话 是“若p是素数,且p不整除a,则a∧p-1 ≡1
初等数论伪素数的定义为什么不带p不整除a,感觉不恰当?费马小定理原话是“若p是素数,且p不整除a,则a∧p-1≡1(mo
有些素数p=2;617满足a是任一小于p的正整数时a^((p-1)/2)-1均被p整除,称类素数.
设P是素数,证明:对任意的正整数a,p|a^p-a.
证明:若由p整除ab可推出p整除a或p整除b,则p是素数
如果p是素数,a是整数,那么p!|(a^p+(p-1)!a)
设p是一个大于1的整数且具有以下性质:对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数.
怎么证明费马小定理?证明:假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p)
证明:如果整数p>1且P是(P-1)!+1的因数,则p一定是素数.
已知集合A{x|x^2+(p+2)x+1=0},若A与R^+的交集是空集,求实数p的取值范围
集合A=(-无限大,-1)∪(2,+无限大),B={-无限大,-p/4}且B是A的子集,则p取值范围