初三关于圆,不能用三角函数.求高手

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:38:24

初三关于圆,不能用三角函数.求高手

如图,△ABC是圆O的内接三角形,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交圆O与点D,E且BD=CE,那么∠A等于?

貌似图不标准?不过不过圆心似乎是确定的.

因为BD=CE,所以弧BD=CE,又因为它们有公共弧DC,因此弧BC=DE,因为弧DE=AD+AE,所以弧BC=AD+AE,因此角A=ABD+ACE（等弧对应相等的圆周角）,所以2ABD+2ACE=2A,又因为ABC+ACB+A=180,而ABC=2ABD,ACB=2ACE,所以2A+A=180,A=60.

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