已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:52:59

已知二次函数f（x）=ax²-bx+1．
（1）若f（x）＜0的解集是（

（1）不等式ax²-bx+1＞0的解集是（
1
4，
1
3），
故方程ax²-bx+1=0的两根是x₁=
1
4，x₂=
1
3，
所以
1
a=x₁x₂=
1
12，
b
a=x₁+x₂=
7
12，
所以a=12，b=7．
（2）∵b=a+2，
∴f（x）=ax²-（a+2）x+1=a（x-
a+2
2a）²-
(a+2)2
4a+1，
对称轴x=
a+2
2a=
1
2+
1
a，
当a≥2时，x=
a+2
2a=
1
2+
1
a∈（
1
2，1]，
∴f（x）_min=f（
a+2
2a）=1-
(a+2)2
4a=-1，∴a=2；
当a=1时，x=
a+2
2a=
1
2+
1
a=
3
2，∴f（x）_min=f（1）=-1成立．
综上可得：a=1或a=2．

（已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.）已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．已知函数f（x）=ax2-bx+1．已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈[-1，1]时，|f（x）|≤1．已知二次函数f(x)=ax2+bx+cx,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3). 已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0），若f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立．且F（x）=f( 已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2+bx+2. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数