（2014?德州）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线E

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 08:24:17

（2014?德州）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠�

（2014?德州）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2

∵FH与CG，EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的一部分，
∴FH∥CG，EH∥CF，
∴四边形CFHE是平行四边形，
由翻折的性质得，CF=FH，
∴四边形CFHE是菱形，（故①正确）；

∴∠BCH=∠ECH，
∴只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，（故②错误）；

点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8-x，
在Rt△ABF中，AB²+BF²=AF²，
即4²+x²=（8-x）²，
解得x=3，
点G与点D重合时，CF=CD=4，
∴BF=4，

∴线段BF的取值范围为3≤BF≤4，（故③正确）；

过点F作FM⊥AD于M，
则ME=（8-3）-3=2，
由勾股定理得，
EF=
MF2+ME2=
42+22=2
5，（故④正确）；
综上所述，结论正确的有①③④共3个．
故选：C．

如图，在矩形ABCD纸片中，AD=4，CD=3．限定点E在边AB上，点F在边BC上，将△BEF沿EF翻折后叠合在一起，则（1）如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在边BC上,BG=10 如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E，折痕的一端G点在边BC上（BG＜GC），另如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．如图矩形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,E为AD上一点,将纸片沿BE翻折,使点A与CD边上的F点重合, 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=5，E、F分别是边BC、CD上的点，若将△CEF沿直线EF折叠，使得点C恰好落现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为如图,在矩形纸片ABCD中,AB＝3,BC＝5,点E、F分别在线段AB、BC上,将△BEF沿EF折叠,点B落在B′ 处．如图矩形ABCD中，AB=2，点E在BC上并且AE=EC，若将矩形纸片沿AE折叠，使点B恰好落在AC上，则矩形ABCD的【急】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,点E在BC上,且AE=EC.若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的【急】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,点E在BC上,且AE＝EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的