作业帮 > 数学 > 作业

设某个多边形的顶点在复平面中均为形式为1+z+z2+……+zk-1的点其中|z|

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:42:28
设某个多边形的顶点在复平面中均为形式为1+z+z2+……+zk-1的点其中|z|
令f(z)=1+z+z^2+...+z^(k-1),f(z)=(1-z^k)/(1-z),|f(z)|=|1-z^k|/|1-z|,由于|z|＜1,所以|z^k|=|z|^k＜1,所以|f(z)|≥(1-|z^k|)/(1+|z|)＞(1-|z|^k)/2＞0,即|f(z)|＞0,所以z=0一定不是多边形的顶点.
设z∈C,若z2为虚数,则z在复数平面内对应的点的轨迹方程为 设z∈C且|z-i|=|z-1|则复数z在复平面上的对应点Z(x,y)的轨迹方程是?|z+i|的最小值为?） （2012•青岛二模）设复数z＝1+2i（其中i为虚数单位），则z2+3.z的虚部为（　　） 设复数Z的模为1,复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上,求复数的Z. 已知复数Z1＝i＋2,Z2＝1－i,Z＝Z1＊Z2在复平面上对应的点位于第几象限 已知z是复数 z+2i、（1+i）z均为实数（i为虚数单位）,且复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限 设-1＜a＜1，z为复数且满足（1+ai）z=a+i，则z在复平面内对应的点在（　　） 一道复数的题目设x,y∈R,复数z1=x+(y+3)i,z2=x+(y-3)i在复平面上对应的点分别为P1、P2,且|z 设复数z满足|z-i|~2-|z+1|~2=0,那么在复平面内,复数z对应的点所构成的图形 设z=1+i（i为虚数单位）,则在复平面内,z的平方+2/z对应的点位于（） a1,b2,c3,d4 复数z满足（-1+i）z=（1+i）2，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位（　　） z属于C,若（z-1）/（z+1）属于纯虚数,则复数z对应的点z的轨迹在复平面上所对应的直角坐标系方程为?