数列{an}中,a1=1,an+1=1/3Sn 求：1、数列{an}的通项公式 2、a2+a4+a6+...+a2n的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:09:29

数列{an}中,a1=1,an+1=1/3Sn 求：1、数列{an}的通项公式 2、a2+a4+a6+...+a2n的值快些

1.
a(n+1)=(1/3)Sn
a(n+2)=(1/3)S(n+1)
a(n+2)-a(n+1)=(1/3)[S(n+1)-Sn]=(1/3)a(n+1)
a(n+2)/a(n+1)=4/3
所以：{an}是公比为4/3的等比数列
an=a1*q^(n-1)=(4/3)^(n-1)
{a2n}是公比为(4/3)^2=16/9的等比数列,首项为a2=4/9
2.
a2+a4+a6+……+a2n
=(4/9)[(16/9)^n-1}/[(16/9)-1]
=(4/7)[(16/9)^n-1]
如果本题有什么不明白可以追问,

在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21, (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn= 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值数列an的前n项和sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3.求a2,a3,a4的值和an的通项公式,和a2 已知数列{an}中,已知a1=2,a2=3且an+1=3an+1-2an求a3,a4,a5,a6的值.写出数列｛an｝的一道数列求和的数学题已知数列an=1/（n+3）设Sn=a1*a2+a3*a4+a5*a6+.+an*an+1求Sn的值已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2+a4+a6=45.求数列的通项公式. 已知数列{an}是等比数列，{a2n-1}是等差数列，且a1+a2=18，求数列{an}的通项公式．设数列an的前n项的和为Sn,已知a1=1,3a(n+1)=Sn,求(1)数列an的通项公式;(2)a2+a4+...+