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如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接EF、DF,要使

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:44:45
如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接EF、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件______.(只添加一个条件)
需增加:BD=CD.
理由:∵EF为△ABC的中位线
∴CF=AF,AE=
1
2AB.
∵BD=CD,
∴点D是BC的中点,DF是中位线.
∴DF

.AE
故要使四边形AEDF为平行四边形,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,需要添加条件BD=CD.
故答案为:BD=CD(答案不唯一).