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等比数列{An}的各项均为正数,且a5*a6+a4*a7=18,求log3a1+log3a2+...+log3a10

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:12:33
等比数列{An}的各项均为正数,且a5*a6+a4*a7=18,求log3a1+log3a2+...+log3a10
a5*a6+a4*a7=2a5*a6
即a5*a6=9
所以a1*a2*…*a9*a10=(a5*a6)^5=9^5
所以log3a1+log3a2+…+log3a9+log3a10=log3(a1*a2*a3…a9a10)
=log3(9^5)=10