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正四棱锥的体积是V=(√2)/3,求正四棱锥的表面积的最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:59:08
正四棱锥的体积是V=(√2)/3,求正四棱锥的表面积的最小值
过程尽量全面……
V=a²h/3=√2/3 ∴h=√2/a²
S=a²+4[a√[﹙a/2﹚²+h²]/2]=a²+√[8a^﹙-2﹚+a^4]
从S'=0 解得a=1
此时S=4为最小值.