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在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证∠BEC=90°

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:20:20
在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证∠BEC=90°
证明:
延长CE,交BA的延长线于点F
∵AB‖CD
∴∠DCF=∠F,∠D=∠FAE
∵AE=DE
∴△AEF≌△CED
∴EF=CE,AF=CD=1
∴BF=2+1=3
∴BF=BC
∵EF=EC
∴BE⊥CF
即∠BEC =90°