求函数y=3-cosx-sin^(2)x的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:32:48
求函数y=3-cosx-sin^(2)x的最大值和最小值
Ymin=7/4(cosx=1/2时); Ymax=4(cosx=-1时)
y=3-cosx-sin²x
=3-cosx-(1-cos²x)
=cos²x-cosx+2
=(cosx-1/2)²+7/4
因为,-1≤cosx≤1,y=f(cosx)=(cosx-1/2)²+7/4是一个开口向上的二次函数,
顶点(1/2,7/4)处取得最小值,即cosx=1/2时,y有最小值为7/4,
又因为,-1距离对称轴的距离大于1,因此,f(cosx)在cosx=-1处,取得最大值,y=4
y=3-cosx-sin²x
=3-cosx-(1-cos²x)
=cos²x-cosx+2
=(cosx-1/2)²+7/4
因为,-1≤cosx≤1,y=f(cosx)=(cosx-1/2)²+7/4是一个开口向上的二次函数,
顶点(1/2,7/4)处取得最小值,即cosx=1/2时,y有最小值为7/4,
又因为,-1距离对称轴的距离大于1,因此,f(cosx)在cosx=-1处,取得最大值,y=4
求下列函数的周期和最大值,最小值y=sin(x-Л/3)cosx
求函数y=3-cosx-sin^2x的最大值和最小值
求函数y=2sin²x+2(根号3)sinx*cosx-2的周期、最大值和最小值
求函数y=sin²x+√3cosx+4/1的最大值及最小值并写出x取何值时函数有最大值和最小值
求函数y=根号3 sin x +cosx +2012的周期,最大值及最小值
若函数y=2cosx+b的最小值是-3,求函数最大值.2)求函数y=sin²x-cos²x最小值.
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值
已知X属于(-π/3,2π/3),求函数y=-3sin²x-4cosx+4的最大值和最小值
函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值
求函数y = 2sin^2 x + cos x +3 的最小值和最大值
求函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值和最小值及取得最大值
求函数y=-cos^2x+根号3cosx+5/4的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值