据下列条件求关于x的二次函数的解析式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 10:23:33

据下列条件求关于x的二次函数的解析式
（1）当x=3时,y=最小值=-1,且图像过（0,7）
（2）与y轴交点的横坐标分别是x1=-3,x2=1时,且与y轴交点为（0,-2）

(1)
x=3时,y最小值=-1
则顶点(3,-1)
所以y=a(x-3)²-1
过(0,7)
所以7=a(0-3)²-1
a=8/9
所以y=8x²/9-16x/3+7
(2)
∵X1=-3,X2=1
∴对称轴x=(-3+1)/2=-1
∴函数式可写为y=m(x+1)^2+n
将x1=-3,y1=0代入得：
0=m(-3+1)^2+n=4m+n.(1)
∵与y轴交点为(0,-2)
∴-2=m(0+1)^2+n=m+n.(2)
由（1）、（2）得：
m=2/3,n=-8/3
∴y=2/3(x+1)^2-8/3=2/3x^2+4/3x-2

二次函数满足下列条件,求它的解析式分别根据下列条件,求二次函数的解析式求满足下列条件的二次函数解析式根据下列条件,分别求二次函数的解析式求分别满足下列条件的二次函数解析式根据下列不同条件求二次函数的解析式根据下列条件求Y关于X的二次函数解析式图象过点(0,-2),(1,2),且对称轴为直线X等于二分之三已知二次函数y=3X^2-6X+5求满足下列条件的二次函数的解析式! 根据下列条件,写出二次函数的解析式根据下列条件,求出二次函数的解析式一、按下列条件求出二次函数的解析式：已知二次函数y=3x2-6x+5，求满足下列条件的二次函数的解析式．