作业帮曲线积分 对称性
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 10:11:11
曲线积分 对称性
两个曲面的方程中的x,y,z轮换(x替换为y,y替换为z,z替换为x)后不变,所以两个曲面轮换对称,曲线轮换对称,即你所说关于x,y,z对称,所以∫xds=∫yds=∫zds,∫x^2ds=∫y^2ds=∫z^2ds,.只要三个被积函数也轮换对称,三个积分就是相等的
再问： 再帮我看看，如图
再答： 整个被积分式也是轮换对称的
再问： “整个被积分式也是轮换对称的”你说的我越来越糊涂了。 你只要告诉我我推的那一步成不成立？
再答： 被积函数加上积分元素不是称为被积表达式嘛，三个被积表达式不是轮换对称的嘛。第一类曲线积分的积分元素始终都是曲面长度ds，自然不用讨论，只看被积函数。这里要看整个被积表达式
再问： 再帮我看看，如图
再答： 整个被积分式也是轮换对称的
再问： “整个被积分式也是轮换对称的”你说的我越来越糊涂了。 你只要告诉我我推的那一步成不成立？
再答： 被积函数加上积分元素不是称为被积表达式嘛，三个被积表达式不是轮换对称的嘛。第一类曲线积分的积分元素始终都是曲面长度ds，自然不用讨论，只看被积函数。这里要看整个被积表达式