动点P(x,y)满足x2+y2-|x|-|y|=0O为原点坐标则|PO|的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 18:23:35

分x,y符号进行讨论,
一、x=0 y=0是所给函数图象上的点,
二、x≥0,y≥0时,
方程化成：(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=(√2/2)^2 此时函数图象是圆心在(1/2,1/2)半径为√2/2的圆在第一象限的部分.
同理：
x≥0 y≤0时,函数图象是圆心在(1/2,-1/2)半径为√2/2的圆在第四象限的部分.
x≤0 y≥0时,函数图象是圆心在(-1/2,1/2)半径为√2/2的圆在第二象限的部分.
x≤0 y≤0时,函数图象是圆心在(-1/2,-1/2)半径为√2/2的圆在第三象限的部分.
所以OP的取值范围是{0}U[1,√2].

已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17 1.已知动点p(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|PO|的最大值的取值范围是【二分之根号十三,根已知动点P（x，y）满足|x-1|+|y-a|=1，O为坐标原点，若|PO| 已知点P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x+3=0上一点,C为圆心.求向量PC乘以向量PO(O为坐标原点）的取值范围设F是椭圆x^2/4+y^2=1的左焦点,o为坐标原点,点P在椭圆上,则向量PF*向量PO的取值范围是? A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（已知动点P（x，y）满足，x2+y2−4x+6y+13+x2+y2+6x+4y+13＝26，则y−1x−3取值范围（点P（x，y）在函数y=|x|的图象上，且x、y满足x-2y+2≥0，则点P到坐标原点距离的取值范围是（　　）动点M（X,Y）是圆X2+Y2=2Y上的动点,则X2+Y2的取值范围. 已知点p(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点,求y\(x+2)的取值范围已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，若x+y+a≥0恒成立，则实数a的取值范围______．已知点p(x,y)是圆x2+y2-2y-3=0上任意一点则X2+(y+2)2的取值范围