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A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0}且A∪B=A,则m的取值范围(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:14:49
A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0}且A∪B=A,则m的取值范围(  )
A. {
1
3
,−
1
2
}
∵A={x|x2+x-6=0}={-3,2},
A∪B=A,则B⊆A
若m=0,则B=∅,满足要求;
若m≠0,则B={x|x=-
1
m}
则m=
1
3,或m=-
1
2
综上m的取值范围组成的集合为{0,
1
3,−
1
2}
故选C