y=log1/2(sinx+cosx)+log1/2(cosx-sinx)单调区间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:04:04

y=log1/2(sinx+cosx)+log1/2(cosx-sinx)
=log1/2 (sinx+cosx)(cosx-sinx)
=log1/2 (cos²x-sin²x)
=log1/2 cos2x
由于log1/2 x为递减函数,
所以y=log1/2 cos2x的单调性和cos2x＞0的单调性相反,
cos2x满足cos2x＞0的单调减区间为2x∈[2kπ,π/2+2kπ],
即x∈[kπ,π/4+kπ],
cos2x满足cos2x＞0的单调增区间为2x∈[-π/2+2kπ,2kπ],
即x∈[-π/4+kπ,kπ],
即y=log1/2(sinx+cosx)+log1/2(cosx-sinx)
单调增区间为[kπ,π/4+kπ],减区间为[-π/4+kπ,kπ].

已知函数f(x)=log1/2[2sinx(sinx+cosx)-1],求函数的定义域和单调递增区间函数y=log1/2 （cosx+sinx）（0 已知函数f(x)=log1/2(sinx-cosx) 已知函数f(x)=log1/2（sinx-cosx）求函数y=log1/2cosx的单调增区间函数y=log1/2 （cosx）的一个单调减区间是求函数y=log1/2(sinx-cosx)的定义域和值域? 求函数y=log1/2(sinx)的单调递增区间 y=log1/2|sinx| 定义域值域奇偶性周期性单调区间求函数y=2cosx(sinx+cosx)的单调递增区间函数y=sinx/2(sinx/2+cosx/2)的单调递增区间函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是?