已知△ABC中,AB=AC,∠ABC＞60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°—二分之一的∠BDC.求证AB=BD=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:36:07

已知△ABC中,AB=AC,∠ABC＞60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°—二分之一的∠BDC.求证AB=BD=DC

延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD,角ADM=90度+1/2角BDC,角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC,
所以角ADM=角ADC.此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）.
所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.
又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC

已知在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=50°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC求证：AB=BD 如图所示,AB=AC.∠ABD=60°.∠ABC＞60°.∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证：AB=BD+DC 1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC＞60°,∠ABD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证AB=BD 在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB 在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证：△ABC是等腰三角形. 如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，D为三角形ABC外一点，∠ABD=60°，∠ADB=90°-二分之一∠BDC，求如图,已知△ABC中,AB=AC,∠ABC＞60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°-1/2∠DBC.求证：AB=B 问你一道数学题：在三角形ABC中AB=AC,∠ABD=60°∠ADB=90°-1/2∠BDC.探究AB,BD,DC关系已知：如图△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证：∠CBD=二分之一∠A 如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠AB 已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证：△ABC是等腰三角形. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证：∠DBC=二分之一∠A