作业帮微分方程 非齐次线性方程 y^(-2)+2y^(-1)+5y=e^(x)*sin(x) 答案(1/65)*e^(x)*(
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:50:29
微分方程 非齐次线性方程 y^(-2)+2y^(-1)+5y=e^(x)*sin(x) 答案(1/65)*e^(x)*(7sin(x)-4 cos(x))
非齐次线性方程 y^(-2)+2y^(-1)+5y=e^(x)*sin(x)
答案(1/65)*e^(x)*(7sin(x)-4 cos(x))
请问过程是什么谢谢
非齐次线性方程 y^(-2)+2y^(-1)+5y=e^(x)*sin(x)
答案(1/65)*e^(x)*(7sin(x)-4 cos(x))
请问过程是什么谢谢
y''+2y'+5y=0
特征方程 r^2+2r+5=0
r1=1+2i r2=1-2i
y=e^x(C1cos2x+C2sin2x)
设特解y=e^x(mcosx+nsinx)
y'=e^x((n+m)cosx+(n-m)sinx)
y''=e^x((n+m+n-m)cosx+(n-m-n-m)sinx)
=e^x(2ncosx-2msinx)
2ncosx-2msinx+(2n+2m)cosx+(2n-2m)sinx+5mcosx+5nsinx=sinx
2n+2n+2m+5m=0
4n+7m=0
-2m+2n-2m+5n=1
7n-4m=1
m=-4/65,n=7/65
特解y=e^x*[(-4/65)cosx+(7/65)sinx]
通解
y=e^x(C1cos2x+C2 sin2x) +e^x((-4/65)cosx+(7/65)sinx)
特征方程 r^2+2r+5=0
r1=1+2i r2=1-2i
y=e^x(C1cos2x+C2sin2x)
设特解y=e^x(mcosx+nsinx)
y'=e^x((n+m)cosx+(n-m)sinx)
y''=e^x((n+m+n-m)cosx+(n-m-n-m)sinx)
=e^x(2ncosx-2msinx)
2ncosx-2msinx+(2n+2m)cosx+(2n-2m)sinx+5mcosx+5nsinx=sinx
2n+2n+2m+5m=0
4n+7m=0
-2m+2n-2m+5n=1
7n-4m=1
m=-4/65,n=7/65
特解y=e^x*[(-4/65)cosx+(7/65)sinx]
通解
y=e^x(C1cos2x+C2 sin2x) +e^x((-4/65)cosx+(7/65)sinx)
高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)
dx+(x-2e^y)dy=0 一阶线性方程
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解
求微分方程通解 y''-4y'+4y=2^2x+e^x+1
求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.
求微分方程的通解 {[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0 答案是（e^x+1)（e^y
求微分方程的通解 dy/dx=e^（2x+y) [1/2(e^2x)]+e^y=c
求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解!
求微分方程y'=e^(2x-y)的通解
求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x
高数 微分方程问题y''=根号下[1+(y')^2],答案y=1/2(e^x+e^(-x))求过程