若函数f(x)=x^2+2ax+2在区间(-∞,3)上是减函数,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:49:27

函数f(x)=x^2+2ax+2的对称轴为x=-a,由于f(x)开口向上,且在区间(-∞,3)上是减函数,
所以对称轴x=-a在区间(-∞,3)上是减函数的右边
即 -a≥3,a≤-3
再问：对称轴为x=-a，为什么是-a?
再答：这是公式。在二次函数的一般形式 f(x)=ax^2+bx+c 中，对称轴的公式是x=-b/2a，所以本题f(x)=x^2+2ax+2中，对称轴为 x=-(2a)/(2×1)=-a

若函数f(x)=x^2+2ax+2在区间(-∞,3)上是减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=log0.2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是---- 若函数f(x)=ln(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是若函数f(x)=x+3ax+2在区间（a，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是 ___ ．已知函数f(x)=log2(x²-ax+3a)在区间【2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=ax^2+2x+5在区间(2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是? 函数f(x)=x^2-2ax在区间（-∞,4〕上是减函数,则实数a的取值范围是已知函数f（x）=㏒½（x²-ax+3a）在区间[2,+∞]上是减函数,则实数a的取值范围是多少? 函数f(x-m)=x²-2x-3,若函数f(x)在区间(-∞,3】上是减函数,则实数m的取值范围是若函数f(x)=x²+4ax+3在区间(-∞,6）上是减函数,则实数a的取值范围是? 若函数f(x)=x平方-2ax+4在区间(-无穷大,2]上为减函数,则实数a的取值范围是需要解题