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若1的三次方+2的三次方+3的三次方+.+n的三次方=240方的四分之一,求n的值

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 19:09:35
若1的三次方+2的三次方+3的三次方+.+n的三次方=240方的四分之一,求n的值
如题
请问你们的n是怎么求的n(n+1)=240，这个解可以求？
1^3+2^3+3^3+.+n^3=[n(n+1)/2]^2=(240^2)/4=120^2
n(n+1)=240
n=15
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"问题补充：请问你们的n是怎么求的n(n+1)=240,这个解可以求?"
[n(n+1)/2]^2=(240^2)/4 -->
[n(n+1)]^2/4=(240^2)/4 -->
[n(n+1)]^2 = 240^2 同开方 -->
n(n+1)=240
n^2+n-240=0
n^2+n-240=(n-15)(n+16)=0 -->
n=15 或
n=-16 (舍去)
所以,n=15
已知1的三次方+2三次方+3三次方+.+15三次方=14400,求2三次方+4三次方+6三次方+.+30三次方的值 1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+.+23的三次方+24的三次方=?要简算! x的三次方-n的三次方的公式 1的三次方+2的三次方+3的三次方+…+14的三次方+15的三次方除以2的三次方+4的三次方+6的三次方+…+28 观察下列等式：1的三次方=一的二次方；1的三次方+2的三次方=3的二次方；1的三次方+二的三次方+3的三次方= 若n为正整数,试猜想:1的三次方+2的三次方..+n的三次方等于多少?并用此式比较1的三次方+2的三次方+… （2）计算：1的三次方+2的三次方+3的三次方+…+99的三次方+100的三次方 试一下计算：1的三次方+2的三次方+3的三次方+...99的三次方+100的三次方 因式分解：m的五次方n的五次方-2m的三次方n的三次方+mn 问两道初中数学证明题1.1的三次方+2的三次方.+N的三次方=（1+.N）的二次方2.1的二次方+2的二次方+三的二次方 有这样一道题,求多项式m的三次方n的三次方-二分之一mn的二次方+n的二次方-2m的三次方n的三次方+0.5mn的 2(x的三次方)二次方×x的三次方-（4x的三次方）三次方+（-3x）四次方×x的五次方