作业帮实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0 且m,n≠1,求mn+5m+1/
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 03:15:13
实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0 且m,n≠1,求mn+5m+1/n的值.
实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0
且m,n≠1,求mn+5m+1/n的值.
实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0
且m,n≠1,求mn+5m+1/n的值.
由5m²＋10m＋1＝0可知,m是方程5x²＋10x＋1＝0的一个解
又由n²＋10n＋5＝0可知,n≠0,等式两边都除以n^2得：
5·(1/n)^2＋10·(1/n)＋1＝0
从而1/n也是方程5x²＋10x＋1＝0的一个解
由已知m·n≠1得：m≠1/n
因此,m、1/n恰好是方程5x²＋10x＋1＝0的两个解
∴m＋1/n＝－2,m·1/n＝1/5
所求的式子应该是：
(mn＋5m＋1)/n
＝m＋5·m/n＋1/n
＝m＋1/n＋5·m/n
＝－2＋5×1/5
＝－1
又由n²＋10n＋5＝0可知,n≠0,等式两边都除以n^2得：
5·(1/n)^2＋10·(1/n)＋1＝0
从而1/n也是方程5x²＋10x＋1＝0的一个解
由已知m·n≠1得：m≠1/n
因此,m、1/n恰好是方程5x²＋10x＋1＝0的两个解
∴m＋1/n＝－2,m·1/n＝1/5
所求的式子应该是：
(mn＋5m＋1)/n
＝m＋5·m/n＋1/n
＝m＋1/n＋5·m/n
＝－2＋5×1/5
＝－1
实数m,n分别满足方程5m²+10m+1=0 n²+10n+5=0 且m,n≠1,求mn+5m+1/
已知m,n满足4m²+n²=5,mn=-1,求4m²-4mn+n²/2m+n除以
若|m|,|n|是质数,且满足3m+5n=-1求m+n
实数m,n分别满足方程19m∧2+99m+1=0和19+99n+n∧2=0,求代数式(mn+4m+1)/n的值?
已知实数m n满足m+二分之n=1 且mn大于0 求m分之一+n分之二的最小值
设实数m,n满足m^2n^2+m^2+n^2+10mn+16=0求m^n
已知2m²-3m-7=0 7n²+3n-2=0 m n为实数 且mn≠1求m+1/n的值
已知实数m,n满足等式m2-m-根号3=0,n2-n-根号3=0,且m不等于n,求(mn)2-m-n
已知实数M,N,P满足条件(√（M/N))×((√MN)+2N)=5√MN ,且M=NP,求P的值.
已知实数m,n满足m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0,(mn不等于-1),则1/m-n=?
已知M N为整数且满足方程2M的平方;+N的平方+3M+N-1=0 求M N的值
已知:m,n均为实数,且(m²+1)(n²+1)=4mn,求m²n+mn²的值,