如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,求证:DM^=MN*MP
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:19:14
如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,求证:DM^=MN*MP
证明要点:
方法一:连接BM
先用全等证明∠ADM=∠ABM,DM=BM
而∠ADM=∠P
所以∠P=∠ABM
又因为∠PMB=∠PMB
所以△PMB∽△BMN
所以MP/BM=BM/MN
所以MP/DM=DM/MN
所以DM^2=MN*MP
方法二:
直接用比例线段
AD//PC得DM/PM=AM/CM
AB//CD得NM/DM=AM/CM
所以DM/PM=NM/DM
所以DM^2=MN*MP
江苏吴云超祝你学习进步
方法一:连接BM
先用全等证明∠ADM=∠ABM,DM=BM
而∠ADM=∠P
所以∠P=∠ABM
又因为∠PMB=∠PMB
所以△PMB∽△BMN
所以MP/BM=BM/MN
所以MP/DM=DM/MN
所以DM^2=MN*MP
方法二:
直接用比例线段
AD//PC得DM/PM=AM/CM
AB//CD得NM/DM=AM/CM
所以DM/PM=NM/DM
所以DM^2=MN*MP
江苏吴云超祝你学习进步
已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F
【在线等已知;如图,在平行四边形ABCD中,MN‖AC,分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,CB于点P,Q求证;
已知:如图,在平行四边形ABCD中,MN∥AC,分别交DA、DC的延长线于点M、N,交AB、CB于点P、Q.求证:
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q
如图,在正方形ABCD中,DP分别交AC、AB、CB的延长线于M、N、P,MN=1,NP=3,则DM=______.
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q.求证PM
如图,在△ABC中,D是AB的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N求证
如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,连接AP,过点P作EF⊥AP,EF交CD于F,交CB的延长线于E,交AB于
如图,在三角形ABC中,角BAC的垂直平分线交于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC的延长线于点N,求证BM=CN.
已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.