（2014•重庆）打磨某割面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 17:42:17

（2014•重庆）打磨某割面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ₁＜θ＜θ₂的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是（　　）

A．若θ＞θ₂，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ＞θ₂，光线会从OQ边射出
C．若θ＜θ₁，光线会从OQ边射出
D．若θ＜θ₁，光线会在OP边发生全反射

从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角i=
π
2-θ，据题：θ在θ₁＜θ＜θ₂的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为：
π
2-θ₂＜C＜
π
2-θ₁．
A、B、若θ＞θ₂，光线在PO上入射角i=
π
2-θ＜
π
2-θ₂＜C，故光线在OP边一定不发生全反射，会从OP边射出．
故AB错误．
C、D、若θ＜θ₁，i=
π
2-θ＞
π
2-θ₁＞C，故光线在OP边会发生全反射．根据几何关系可知光线OQ边上入射角i′较大，光线会在OQ边发生全反射，故C错误，D正确．
故选：D．

A是单位圆与x轴正半轴的交点,点P在单位圆上∠AOP=θ（0＜θ＜2）,向量OQ=向量OA+向量OP,四边形OAQP的面（2011•江苏模拟）如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），OQ＝OA+OP，如图所示,水平轻线NP与斜拉轻线OP把质量为m的小球维持在位置P,OP与竖直方向的夹角为θ,这时斜拉轻线OP中的拉力大小物理题；一个光滑的圆锥固定在水平面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30度,一条长为L 一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30° 已知OPQ是半径为1圆心角为θ的扇形,A是扇形弧PQ上的动点,AB平行OQ,OP于AB交于点B,AC平行OP,OQ与AC 已知向量OP与向量OQ关于y轴对称,且2向量OP.向量OQ=1求点P（x,y）的轨迹方程（2013•安徽一模）如图所示，光滑斜面OP与水平面的夹角θ=37°．一轻弹簧下端固定在斜面底端O点，上端与可视为质点的一个内外壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,母线与轴线的夹角θ=30°, （2014•海淀区模拟）如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ= 如图所示，半球形容器静止在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块静止于P点，OP与水平方向的夹角为θ.关于滑块受半球形容如图所示,水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场,其方向指向右上方且与MN的夹角θ=45°,MN的下方区域存在磁