在△ABC中,角B=60度,AD平分角A,CE平分∠C,AD与CE交于点F,FE和FD之前有什么关系,并证明
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 17:04:32
在△ABC中,角B=60度,AD平分角A,CE平分∠C,AD与CE交于点F,FE和FD之前有什么关系,并证明
FE=FD
证明如下:∵AD平分角A,CE平分∠C∴∠CAF=1/2∠BAC,∠ACF=∠1/2∠ACB,
∴∠AFC=1/2(∠BAC+∠ACB)=1/2(180º-∠B)=120º,∴∠DFE=∠AFC=120º,
过点F作FM⊥AB,FN⊥BC,垂足分别为M,N,再做FH⊥AC于点H,由角平分线的性质得
FM=FH,FH=FN∴FM=FN,又易得∠EFD=360º-90º-90º-60º=120º,∵∠DFE=∠AFC=120º,
∴∠EFM=∠DFN,∵∠FME=∠FND=90º∴ΔEFM≌ΔDNF∴FE=FD
证明如下:∵AD平分角A,CE平分∠C∴∠CAF=1/2∠BAC,∠ACF=∠1/2∠ACB,
∴∠AFC=1/2(∠BAC+∠ACB)=1/2(180º-∠B)=120º,∴∠DFE=∠AFC=120º,
过点F作FM⊥AB,FN⊥BC,垂足分别为M,N,再做FH⊥AC于点H,由角平分线的性质得
FM=FH,FH=FN∴FM=FN,又易得∠EFD=360º-90º-90º-60º=120º,∵∠DFE=∠AFC=120º,
∴∠EFM=∠DFN,∵∠FME=∠FND=90º∴ΔEFM≌ΔDNF∴FE=FD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于点F,试说明FD‖CB
在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC
三角形ABC中,角B等于60°,AD、CE分别是角BAC,角BCA的角平分线,且交于F请判断FE与FD的数量关系,并说明
△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.求证FD‖CB
在三角形abc中角abc=60°,ad,ce分别平分∠bac∠acb猜想ac的长与ae+cd的关系并证明
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB,并交CE于点F,DF的延长
在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G.证
在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=60°,AD平分角CBA交BC于点D,CE平分角ACB交AB于点C ,求证:E
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD与点E,连接CE,且CE平分角DCB.试说明AB=0.5BC
如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证:AC是
如图 在△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC CE⊥BE CE与AB交于点F AD⊥CF于点D 且AD平分∠FAC
如图三角形ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直AD于点G,交AB于点E.EF平行BC交AC与点F.求证:∠DEC=∠FE