设x,y属于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=2,a+根号b=4,则2/X+1/Y的最大值?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:32:28

设x,y属于R,a>1,b>1；若a^x=b^y=2,a+√b=4,则2/x+1/y的最大值?
由a^x=b^y=2,得x=log‹a›2；y=log‹b›2；
故u=2/x+1/y=2/log‹a›2+1/log‹b›2=2log₂a+log₂b=2log₂a+log₂(4-a)²
=2log₂a+2log₂(4-a)=2[log₂[a(4-a)]
=2log₂(-a²+4a)=2log₂[-(a²-4a)]=2log₂[-(a-2)²+4]≦2log₂4=4
当且仅仅当a=2时等号成立.即当a=2,b=4(此时x=1,y=1/2)时(2/x+1/y)获得最大值4.

1,设x,y属于R,a>1,b>1,若a的x次方=b的y次方=3,a+b=2倍根号3,则x分之1+y分之1的最大值是多少设x,y属于R,a＞1,b＞1,若a^x=b^y=3,a+b=2乘以根号3,则1/x+1/y的最大值为设集合A={(x,y)/2x+y=1,x,y属于R},B={(X,Y)/a的平方x+2y=a,x,y属于R},若A交B= 设x,y属于R,a>1,b>1,若a的x次方等于b的y次方等于3,a+b=2,则1/x+1/y最大值为? 设x、y属于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=2,2a+b=8,则1/x+1/y的最大值设x,y是R,a,b大于1,若a的x次方=b的y次方=3,a+b=2倍根号三,x分之1+y分之一的最大值? 已知集合A={y|y=x2-1,x属于R},B={x|y=根号2x-4},求A交B,A并B 设集合A=｛y|y=x^2,x属于R｝,B=｛x|x(x-1)≥0｝,则A∩B等于? 设x,y∈R,a＞1,b＞1,若a的x次方等于b的y次方等于3,a+b=2√3,则（1／x）+（1／y）的最大值为设x,y∈R,a＞0,b＞0,若a^x=b^x=2,2a+b=8,则1/x+1/y的最大值是已知集合A=｛x|y=根号下1-x^2},B={y|y=x^2+1,x属于R｝,求A交B 1.设A={x|x=a2+2a+1,a属于R）,B={y|y=-x2+2x+2,x属于R）,求A交B,和A交B的补集.