已知函数f(x)=(a²+4)e^(x－5),g(x)=(x²+ax－2a－3)e^(3－x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:33:37

已知函数f(x)=(a²+4)e^(x－5),g(x)=(x²+ax－2a－3)e^(3－x)
求证：当a＜﹣6时,一定存在x1、x2∈[0,5]使f(x1)－g(x2)＞40

目测:
f(x)里面拆开来,a²+4,当a＜﹣6时,值域(40,+无穷); e^(x－5)在[0,5]中,值域(0,1]
所以f(x)最大值情况唯有当x=5时是最大,此时等于a²+4的值域为(40,+无穷).
而要证明f(x1)－g(x2)＞40,只需再证明g(x)有小于或等于0的值的情况就可以了吧!
g(x)里面拆开来,e^(3－x)在x∈[0,5]的范围,假设取x=3,则e^(3－x) =1.
x²+ax－2a－3=9+3a-2a-3=6+a,因为a

已知函数f(x)=(x^2+ax+1)e^x,g(x)=2x^3-3x^2+a+2,其中a 已知函数f(x)=ax²－e^x(a∈R)(注:e是自然对数的底数) 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知a>0,函数f(x)=ax^2－x,g(x)=lnx 已知函数f(x)=(x²+ax+a)e的-x次方(a≤2,x∈R) 已知函数f(x)=1/2x^2-1/3ax^3(a>0)m函数g(x)=f(x)+e^x(x-1),函数g(x)的导数为已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性已知函数f(x)＝(x 2 ＋ax－2a 2 ＋3a)e x (x∈R)，其中a∈R. 已知函数f(x)=lnx-（a/x）,g(x)=e^x(ax+1),a为常数已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0), 已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a? 已知函数f(x)=[ax^2-(3+2a)x+a]*e^x,a≠0