lim（x趋近于0） {[e^(1/x)+1]/e^(1/x)-1] } arctan(1/x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:42:41

lim（x趋近于0） {[e^(1/x)+1]/e^(1/x)-1] } arctan(1/x)
可能分子分母看不大清楚,分子是[e^(1/x)]+1,分母是[e^(1/x)]-1,分子除以分母后乘以arctan(1/x).

令t=1/x,则原式=lim（t趋于正无穷大） [e^t+1]/[e^t-1] }arctant
而lim（t趋于正无穷大）arctant=pi/2 (pi=3.1415926 打不出来没办法哈）
lim（t趋于正无穷大） [e^t+1]/[e^t-1] =1（用洛必达法则）
所以原式=pi/2
注：lim（x趋近于0）,x必须是趋于0正,如果是负的,答案也是负的了

lim（x趋近于0）（e^x-cosx-x）/√(1+x^2) -1 Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ）求极限求lim e^(1/x^2)*arctan((x^2+2-1)/(x+1)*(x-2)) 当x趋近于0,-1,2的值 lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限? 求极限 lim x趋近于0 [e^（tanx-x） - 1]/(tanx-x) 求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e} 当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=? x趋近于0时x(arctan((x+1)/x)+arctan(x/(x+1)))的极限当x趋近0时 lim [e^x-e^(-x)]/x(1+x^2) 求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限求x趋近于0时 f(x)=(e^(1/x)+1)*arctan(1/x)/(e^(1/x)-1) 的极限